Banco de Questões

Considerando que o colégio Saber+ quer escolher três alunos dentre os 11 alunos da turma A para representá-lo em um vestibular simulado da Uece, é correto afirmar que o número de maneiras como essa escolha pode ser feita é

Em um restaurante, um grupo de 5 casais ocupam uma mesa circular, em que os 10 lugares existentes nessa mesa são identificados com números inteiros ordenados de 1 a 10. As 5 mulheres ocupam as posições pares e os 5 homens as demais. Considerando o grupo completamente posicionado, é correto afirmar que a quantidade de maneiras diferentes como os assentos disponíveis podem ser ocupados por essas 10 pessoas é

Em uma escola existem 8 grupos com o mesmo número de alunos. Cada aluno participa exatamente de 2 grupos e cada 2 grupos possui exatamente 1 aluno em comum. Determine o número de alunos dessa escola.

Se $n$ é um número natural maior que 1, então o valor do produto $(\text{Det } [A]) - C_{n, 2}$, onde $A = (a_{ij})_{(n+1) \times (n+1)}$ é uma matriz cujos elementos são definidos por $a_{ij} = i$ se $i=j$ e $1$ se $i \neq j$, é:

Um dado cúbico tem faces {0, 0, 0, 1, 1, 2} e um tetraédrico tem faces {0, 0, 1, 2}. Lançados simultaneamente, a probabilidade de a soma ser igual a 3 é:

Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, sem repeti-los podemos escrever $x$ números de 4 algarismos maiores que 2400. O valor de $x$ é:

A respeito das combinações $a_{n} = \binom{2n}{n}$ e $b_{n} = \binom{2n}{n-1}$, temos que a diferença $a_{n} - b_{n}$ é igual a:

De quantas maneiras diferentes podemos escolher seis pessoas, incluindo pelo menos duas mulheres, de um grupo composto de sete homens e quatro mulheres?

Em um campeonato de tênis estão inscritos 10 militares. Para disputar o campeonato, esses militares podem formar ____ duplas diferentes.

Uma lanchonete tem em sua dispensa 5 espécies de frutas. Misturando 3 espécies diferentes, pode-se preparar ____ tipos de suco.

Se existem $k$ maneiras de pintar uma parede com 3 listras verticais de cores distintas, dispondo de 12 cores, então o valor de $k$ está entre:

Para evitar que João acesse sites não recomendados, sua mãe quer colocar uma senha formada por $m$ letras A e $m$ letras B ($m$ par). Tal senha, lida nos dois sentidos, não deve se alterar. O número máximo de senhas distintas é:

Com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 posso escrever ____ números pares de quatro algarismos distintos.

Um maestro escolherá 5 músicas distintas, dentre as 10 que dispõe, e montará uma apresentação. Para a escolha das músicas e da ordem que elas serão tocadas, o maestro possui um número de possibilidades cujo algarismo das unidades é:

Considere os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, e 6. A partir deles, podem ser criados ____ números pares de quatro algarismos distintos.

TFOGOBOA é um anagrama de BOTAFOGO cujas letras não aparecem nas posições de origem. O total de anagramas de BOTAFOGO cujas letras não aparecem nas posições de origem é igual a:

Para elaborar uma prova de Inglês, um professor utilizará 6 questões de vocabulário e 4 de gramática. O número de maneiras que ele pode ordenar aleatoriamente essas questões é dado por:

O número de anagramas da palavra SOLEIRA que começam com vogal é:

A quantidade de anagramas da palavra MERCANTE que não possui vogais juntas é:

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 sem repeti-los, podemos escrever $x$ números de 4 algarismos, maiores que 3200. O valor de $x$ é:

Um comerciante de uma papelaria vai distribuir 10 canetas iguais como brinde entre 4 crianças em sua loja. Considerando que cada criança vai receber pelo menos uma caneta, o número total de possibilidades desse evento é:

Considere uma loja que vende cinco tipos de refrigerantes. De quantas formas diferentes podemos comprar três refrigerantes desta loja?

Um aspirante da Escola Naval tem, em uma prateleira de sua estante, 2 livros de Cálculo, 3 livros de História e 4 livros de Eletricidade. De quantas maneiras ele pode dispor estes livros na prateleira de forma que os livros de cada disciplina estejam sempre juntos?

Um sargento da FAB tem 8 soldados sob seu comando. Tendo que viajar a serviço, deixa a seus comandados uma determinação: "Ao chegar, quero encontrar no mínimo um de vocês no pátio, fazendo Educação Física." Dessa forma, o sargento tem ____ maneiras de encontrar seus soldados fazendo Educação Física.

Em Análise Combinatória, a razão $\frac{A_{7,4}}{P_{5}}$ é igual a:

No sistema decimal, a quantidade de números ímpares positivos menores que 1000, com todos os algarismos distintos é:

Para compor a tripulação de um voo, certa companhia de aviação dispõe de 5 pilotos, 3 copilotos, 4 comissários e 6 aeromoças. De quantos modos ela pode escalar uma equipe para um voo, sabendo que esse voo precisa de um piloto, um copiloto, dois comissários e 3 aeromoças?

Um tapete de oito faixas deve ser pintado com as cores azul, preta e branca. A quantidade de maneiras que se pode pintar este tapete de modo que duas faixas consecutivas não sejam da mesma cor é:

Um Banco de Sangue catalogou um grupo de 50 doadores, assim distribuídos: 19 com sangue tipo O; 24 com fator $Rh^{-}$ (negativo); e 11 com fator $Rh^{+}$ (positivo) e tipo diferente de O. Quantos são os modos possíveis de selecionar 3 doadores desse grupo que tenham sangue de tipo diferente de O, mas com fator $Rh^{-}$ (negativo)?

Oito alunos, entre eles Gomes e Oliveira, são dispostos na primeira fileira do auditório da EsPCEx, visando assistirem a uma palestra. Sabendo-se que a fileira tem 8 poltronas, de quantas formas distintas é possível distribuir os 8 alunos, de maneira que Gomes e Oliveira não fiquem juntos?